Jan Suwart był aktywnym uczestnikiem Poznańskiego Czerwca 1956 r., więźniem politycznym, sądzonym jesienią 1956 r. w politycznym procesie „dziewięciu” i zagrożonym w nim karą śmierci.
Później działał w opozycji demokratycznej w PRL-u, m.in. w NSZZ „Solidarność”.
Pośmiertnie odznaczony przez prezydenta RP Lecha Kaczyńskiego Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski za „za wybitne zasługi na rzecz przemian demokratycznych w Polsce, w szczególności za bohaterski udział w wydarzeniach Poznańskiego Czerwca 1956 r.”
Ostatnią dekadę życia spędził zamieszkując w pobliżu poznańskiej Grobli. Przy skwerze, który dziś nosi jego imię, stworzył skrytkę do przechowywania w okresie stanu wojennego „bibuły” opozycyjnej.
